Antes de tudo você precisa encontrar a etiqueta de identificação, ela se encontra na parte de baixo do Vídeo-Game.
MODELO:
Localizando a seguinte etiqueta atrás do console é possível visualizar o MODEL NO. (indicado pela seta vermelha):

primeira coisa que se deve notar no MODEL NO. é que seus dois últimos dígitos numéricos indicam o mercado para qual o console foi destinado. Ex: (SCPH-XXXXX):
00: Japão
01: EUA
02: Europa (exceto Reino Unido)
03: Austrália
04: Reino Unido
05: Nova Zelândia
06: Ásia (exceto Japão)
10: Canadá
11: México
No Brasil aconselha-se a utilizar consoles produzidos para o continente Americano (01,10,11). Caso o usuário pretenda destravar o console com um modchip, pode também adquirir um modelo do continente Asiático (00,06) que não terá nenhum tipo de problema!
Depois de confirmar o mercado para o qual console foi destinado, os dois primeiros dígitos numéricos indicam a série do console. Quando alguma alteração é feita no console, é alterada a série de produção (SCPH-XXXXX):
30: Primeira série do Playstation 2.
Hoje já não é mais encontrada no mercado.
39: Segunda série do Playstation 2.
Não houveram alterações externamente notáveis,
apenas internamente. A série 39XXX é considerada
o modelo mais robusto do console, com um canhão
e conjunto eletrônico mais resistentes.
50: Terceira série do Playstation 2,
lançada em 2003. Várias alterações foram feitas:
infra-vermelho para o controle remoto já embutido,
retirada da entrada I-400 (para o cabo link, que
liga dois ou mais consoles em rede local para multiplayer),
cooler mais silencioso. A série 50XXX não é tão resistente quando a 39XXX.
70: (PSTwo): A maior alteração ocorreu no final de 2004,
com o lançamento da série 70XXX, a versão slim (compacta)
do Playstation 2, que recebeu o nome de PSTwo. Além da alteração visual, o PSTwo já trás o NA (modem) embutido, e perdeu a entrada para HDs.
Além das versões acima, houveram edições especiais do Playstation 2, como o modelo SCPH-55000, na cor branca. Edições especiais não serão tratadas aqui.
Um Playstation 2 europeu funciona no Brasil?
Os consoles com final 02,03,04,05,06 (SCPH-XXXXX) utilizam o sistema de cores PAL, que é diferente do NTSC. Para utilizá-lo no Brasil, deve-se destravá-lo com um modchip que consiga forçar o sistema de cores para NTSC (DMS3/DMS4, Matrix Infinity, Crystal Chip, O2), permitindo assim que se jogue em cores.
VERSÃO:

A seta indica o MODELO dele, que será utilizado para descobrir a VERSÃO. Na etiqueta também estão contidos o SERIAL e o DATE CODE.
VERSÃO 1
SCPH-30001, SERIAL começa com U1, 10 parafusos embaixo.
VERSÃO 2
SCPH-30001, SERIAL começa com U0, 10 parafusos em baixo.
VERSÃO 3
SCPH-30001, SERIAL começa com U2, 10 parafusos em baixo.
VERSÃO 4
SCPH-30000, 30001, 35001, 30002, 35002, 30003, 35003, 30004 ou 35004, 8 parafusos em baixo.
VERSÃO 5/6
SCPH-30000R, 30001R, 30002R, 30003R, 30004R ou 30006R.
É impossível diferenciar V5/V6 sem abrir o console.
VERSÃO 7
SCPH-39000, 39001, 39002, 39003, 39004, 39008 ou 37000.
VERSÃO 8
Apenas consoles japoneses, SCPH-39000 ou SCPH-39006.
VERSÃO 9
SCPH-50000, 50001, 50002, 50003, 50004, 50006 ou 50007, DATE CODE
VERSÃO 10
SCPH-50000, 50001, 50002, 50003, 50004, 50006 ou 50007, DATE CODE 3D, 4A, 4B,
VERSÃO 11
SCPH-50011
VERSÃO 12
PSTwo (slim)
DATE CODE:
É possível identificar facilmente quando cada unidade do PS2 foi fabricada, prevenindo-se desta forma de um possível golpe na hora de comprá-lo, levando um console antigo para casa, que corre o risco de ser usado ou recondicionado!

Procure uma etiqueta de identificação atrás do console similar à esta da foto e localize nela o DATE CODE (destacado com moldura vermelha na foto acima).
O DATE CODE é composto de um número e uma letra:
- o número indica o dígito final do ano em que o PS2 foi fabricado;
- a letra indica o trimestre do ano em que o PS2 foi fabricado.
0 = ano 2000
1 = ano 2001
2 = ano 2002
3 = ano 2003
4 = ano 2004
5 = ano 2005
A = 1º trimestre do ano (janeiro, fevereiro, março)
B = 2º trimestre do ano (abril, maio, junho)
C = 3º trimestre do ano (julho, agosto, setembro)
D = 4º trimestre do ano (outubro, novembro, dezembro)
Portanto, o console cuja etiqueta está sendo mostrada na figura acima foi fabricado no 4ª trimestre do ano 2000.
FONTE: http://guia.mercadolivre.com.br/playstation-2-modelo-verso-e-date-code-3343-VGP
Autor: JARAGUADESTAQUE